Ranking joint policies in dynamic games using evolutionary dynamics / Κατάταξη κοινών πολιτικών σε δυναμικά παιχνίδια χρησιμοποιώντας εξελικτική δυναμική

Summary

Game-theoretic solution concepts, such as the Nash equilibrium, have been key to finding stable joint actions in multi-player games. However, it has been shown that the dynamics of agents’ interactions, even in simple two-player games with few strategies, are incapable of reaching Nash equilibria, exhibiting complex and unpredictable behavior. Instead, evolutionary approaches can describe the long-term persistence of strategies and filter out transient ones, accounting for the long-term dynamics of agents’ interactions. Our goal is to identify agents’ joint strategies that result in stable behavior, being resistant to changes, while also accounting for agents’ payoffs, in dynamic games.

Towards this goal, we propose transforming dynamic games into their empirical forms by considering agents’ strategies instead of agents’ actions, and applying the evolutionary methodology α-Rank to evaluate and rank strategy profiles according to their long-term dynamics. This methodology not only allows us to identify joint strategies that are strong through agents’ long-term interactions, but also provides a descriptive, transparent framework regarding the high ranking of these strategies. Experiments report on agents that aim to collaboratively solve a stochastic version of the graph coloring problem. We consider different styles of play as strategies to define the empirical game, and train policies realizing these strategies, using the DQN algorithm. Then we run simulations to generate the payoff matrix required by α-Rank to rank joint strategies.

Περίληψη

Η θεωρία παιγνίων, με έννοιες όπως η Ισορροπία Nash, έχει διαδραματίσει καθοριστικό ρόλο στον εντοπισμό σταθερών κοινών ενεργειών σε παιχνίδια πολλών παικτών. Ωστόσο, έχει αποδειχθεί ότι η δυναμική των αλληλεπιδράσεων των παραγόντων, ακόμη και σε απλά παιχνίδια δύο παικτών με λίγες στρατηγικές, αδυνατεί να καταλήξει σε Ισορροπίες Nash, παρουσιάζοντας περίπλοκη και απρόβλεπτη συμπεριφορά. Αντίθετα, οι εξελικτικές προσεγγίσεις μπορούν να περιγράψουν τη μακροπρόθεσμη διατήρηση στρατηγικών και να απορρίψουν τις παροδικές, λαμβάνοντας υπόψη τη μακροπρόθεσμη δυναμική των αλληλεπιδράσεων των παραγόντων. Στόχος μας είναι να εντοπίσουμε κοινές στρατηγικές παραγόντων που οδηγούν σε σταθερή συμπεριφορά, ανθεκτική στις αλλαγές, ενώ παράλληλα λαμβάνουν υπόψη τις αποδόσεις των παραγόντων σε δυναμικά παιχνίδια.

Για την επίτευξη αυτού του στόχου, προτείνουμε τη μετατροπή των δυναμικών παιχνιδιών στις εμπειρικές μορφές τους, λαμβάνοντας υπόψη τις στρατηγικές των παραγόντων αντί για τις ενέργειές τους, και την εφαρμογή της εξελικτικής μεθοδολογίας α-Rank για την αξιολόγηση και κατάταξη των προφίλ στρατηγικής με βάση τη μακροπρόθεσμη δυναμική τους. Αυτή η μεθοδολογία όχι μόνο μας επιτρέπει να εντοπίσουμε κοινές στρατηγικές που είναι ισχυρές μέσω των μακροχρόνιων αλληλεπιδράσεων των παραγόντων, αλλά παρέχει επίσης ένα περιγραφικό, διαφανές πλαίσιο για την υψηλή κατάταξη αυτών των στρατηγικών. Τα πειράματα διεξάγονται σε παράγοντες που αποσκοπούν στη συνεργατική επίλυση μιας στοχαστικής εκδοχής του προβλήματος χρωματισμού γράφου. Λαμβάνουμε υπόψη διαφορετικά στυλ παιχνιδιού ως στρατηγικές για τον καθορισμό του εμπειρικού παιχνιδιού και εκπαιδεύουμε πολιτικές που υλοποιούν αυτές τις στρατηγικές χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο DQN. Στη συνέχεια, εκτελούμε προσομοιώσεις για τη δημιουργία του πίνακα αποδόσεων που απαιτείται από την α-Rank για την κατάταξη των κοινών στρατηγικών.